将线段CF绕点C顺时针旋转90°取得线段CG云开安卓版APP

发布日期:2024-06-10 08:34    点击次数:179

在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC上小数

(1) 如图1,E是AB中点,tan∠BCE=

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CE=5,AD=3

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,求线段BD的长度;

(2)如图2,CA=CB,点F在线段AD上,将线段CF绕点C顺时针旋转90°取得线段CG,连结BG,交AC于点H,当∠CAD=2∠ABG时,猜念念AF与CH的数目联系,并解释你的论断;

(3)如图3,在(2)的要求下,点M在CF上,点N在CG上,FM=CN,连结NM,若CF=2

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,平直写出

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MN+NG的最小值.

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解:(1)BD=5

(1) 活动一:如下图左,在线段DC上取小数P使CP=CH,同期在DC延迟线上取点Q使CQ=CH,易知△ACQ≌△BCH,△CFP≌△CGH,设∠ABG=α,则∠CAD=2α,∠BHC=45°+α,∠FPD=45°+α,得∠DFP=45°+α,故DP=DF;同期∠Q=∠DAQ=45°+α,故DA=DQ,由此可得AF=PQ,而PQ=CP+CQ=2CH,即有AF=2CH;

活动二:如下图右,中枢活动访佛,关节是通过全等和导角,同学们可自行解释;

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点评:敏锐的同学可能会坐窝响应过来,此问观察的是绝副角,构造等腰三角形很关节;提出同学们刻意学习一下绝副角问题先容及经典题分析,哈题经典,不是学霸真不要学!,方能有所感悟.

(1) 连结GF并取中点O,连结OM、ON,易知△OMF≌△ONC,得OM=ON,∠MON=90°,故MN=

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ON,由此

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MN+GN=2ON+GN=2(ON+

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GN),过点G作GV且∠CGV=30,过点N作NI⊥GV于点I,易知NI=

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GN,故ON+

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GN=ON+NI,显着当O、N、I共线时取最小值,即(

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MN+GN)min=2OR在△OGR中,∠OGR=75°,sin75°=

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OR=OGsin75°=

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故(

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MN+GN)min=

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点评:看懂不难,难的是怎样念念到,此问关节是FM=CN怎样处置的问题,学会处置,那后续的泛动就相配顺畅了.胡不归问题,多量同学是能看出来的,然而要真确泛动才是中枢.    

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