发布日期：2024-06-10 07:28 点击次数：60
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在栽培这谈题的第三问之前，我们通过两个例题一齐来去首一下线段积为定值的动点的轨迹问题。一、线段积为定值的动点的轨迹为直线如图，半径为2的圆O交x轴于点A，点B，点C是圆上的一动点，延迟AC至点D，使得AC*AD=24，求BD的最小值。图片
解题念念路：1、AC*AD=24为定值，领先预料的是比例式，比例內项乘积等于比例外项乘积；2、是以我们需要获得一个比例式，AC：x=y：AD3、获得比例式一般齐是通过相似三角形获得的，且AC与AD在两个不同的三角形中4、阐明圆的性质，直径所对圆周角等于90°，则联贯BC5、此时AC为△ABC的直角边，则我们需要将AD放到一个直角三角形中，何况AD作为斜边图片
6、此时△ACB∽△AED，则AC：AE=AB：AD，即AC*AD=24=AE*AB；是以求得AE=6。7、即D的畅通轨迹是与AB垂直且距离A点的距离为6的一条直线。8、是以BD的最小值为2挂念：AC*AD为定值，A为定点，C、D为动点，且A、C、D三点共线。二、线段积为定值的动点的轨迹为圆如图，B(0,4)，A是x轴上一个动点，ABCD为矩形且矩形的面积为24，求OC的最大值。图片
解题念念路：1、BA*BC=24为定值，预料比例式，比例內项乘积等于比例外项乘积；2、构造比例式，BA:X=Y:BC，且BA*BC=24=X*Y 3、获得比例式一般齐是通过相似三角形获得的，且BC与BA在两个不同的三角形中4、领先能发现AB在直角△AOB中，且AB为斜边，何况有OB=4为定值，那么我们将OB作为X，那么我们就应该将Y作为斜边，BC作为直角边。阐明乘积为定值可以求得Y=6。（以上这一步至关攻击）5、那我们需要构造图形如下，作BE∥X轴交CD于点E图片
6、△OBA∽△CBE（SAS），BA:BO=BE:BC，即BE＝67、由定弦定角，BE=6为定弦，角BCE=90°为定角，获得C的畅通轨迹是以BE的中点F为圆心的一个圆。8、由一箭穿心可得，OC的最大值为OF+r=5+3=8图片
挂念：BC*BA为定值，B为定点，C、A为动点，且BC、BA夹角固定。当我们看完上头两谈题之后，我们再来看2023-2024学年度重庆南开中学九年纪上期末磨真金不怕火这谈题。图片
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纠合上头两谈题，作念线段乘积为定值的题目，作念一个挂念：1、乘积为定值，写成比例式的时势；2、构造相似三角形，其中一个三角形的一条边为定值3、阐明定值，可以求出另外一个三角形的一条边为定值4、数形纠合，判断动点的畅通轨迹是直线，仍是圆5、要是是直线，则便是垂线段最短；要是是圆（几何模子 | 5种隐圆问题），则是一箭穿心。终末再给全球留一谈题，感兴致的同学可以作念一作念：如图：B(0,2)，A为x轴上动点，∠ABC=60°，AB*BC=4√3，求OC的最大值。图片
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