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问题建议

(1) 

如图1，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠CDE=90°，灵通AD、BE，则

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的值为_____

问题探求

(2) 如图2，四边形ABCD是边长为4的正方形，点P是BD上一动点，以AP为斜边在AP边的右侧作等腰Rt△APQ,∠AQP=90°,灵通DQ、CQ，当DQ最小时，求△CDQ的面积；

问题处置

(3) 跟着社会的发展，农业不雅光园走进咱们的生计，某农业不雅光园的平面暗示图3所示的四边形ABCD，若BC=20km，∠BAD=135°，∠ADC=90°，AD=CD，为了大要让宏大市旅客更近距离不雅光，徬徨在大当然的海洋，打算师运筹帷幄在BD之间修一条不雅光小径，为了便捷市民不雅赏，想让BD最大，笔据打算条件，求出当BD取最大时△BCD的面积.

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解：(1)由∠ACB=∠DCE=45°得∠BCE=∠ACD，同期BC：AC=CE：CD=1：

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，故△ACD~△BCE，故

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(2)灵通AC交BD于点O，灵通OQ，易知∠OAB=∠PAQ=45°得

∠BAP=∠OAQ，同期OA：AB=AQ：AP=1：

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，故△AOQ~△ABP，故∠AOQ=∠ABP=45°，故点Q在直线OQ上指示，即AD的垂直瓜分线上指示；当Q在AD上时，DQ取最小值，此时S△CDQ=4

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(3)在AD上取点E，使∠DCE=∠ACB，灵通BE，易知∠BAC=∠CDE=90°，故△CDE~△CAB，BC=

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CE，故CE=10

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，取CE的中点F，DF=5

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,BF=5

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,当B、F、D共线时，BD取最大值；

同期提防到∠BCE=∠ACD，可得△BCE~△ACD，得∠BEC=90°

如图，当B、F、D共线时，作EG⊥BD，由等面积法知EG=2

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，而F为CE的中点，故S△BFC=

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S△BEC，S△DFC=

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S△ECD，故S△BCD=S△BED=

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点评：此题最难部分是第（3）问，这类问题是数学与试验相纠合，难点是显明的：1.题目情理默契，好多同学看不懂题目情理；2.与数学常识纠合繁难，尤其是与前边的配景纠合有巨大的难度，前边是纯几何题，此背面如何纠合处置问题是中枢；

学习建议：这类问题仍是成为中考的命题方针，阅读量大，数学与试验相纠合，默契上时时有一定的繁难.建议同学们对此类问题进行深度的念念考与历练，揣摩前后的内在谈论，而不可只宽恕谜底.    

过程了络续的积蓄和千里淀云开kaiyun官网，络续对中考数学题型的谈论与追思，《中考压轴专题》渊博推出，匡助同学们进步实力.本书包含6个大专题，每个专题下包含多个考点和题型，极力粉饰扫数压轴题型.题目取自中考真题、宽泛模拟真题中的压轴题、经典题，可匡助同学们精确历练，进步解题才智.

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