为了大要让宏大市旅客更近距离不雅光云开kaiyun官网

发布日期:2024-06-10 07:52    点击次数:118

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问题建议

(1) 

如图1,△ABC和△DEC均为等腰直角三角形,且∠BAC=∠CDE=90°,灵通AD、BE,则

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的值为_____

问题探求

(2) 如图2,四边形ABCD是边长为4的正方形,点P是BD上一动点,以AP为斜边在AP边的右侧作等腰Rt△APQ,∠AQP=90°,灵通DQ、CQ,当DQ最小时,求△CDQ的面积;

问题处置

(3) 跟着社会的发展,农业不雅光园走进咱们的生计,某农业不雅光园的平面暗示图3所示的四边形ABCD,若BC=20km,∠BAD=135°,∠ADC=90°,AD=CD,为了大要让宏大市旅客更近距离不雅光,徬徨在大当然的海洋,打算师运筹帷幄在BD之间修一条不雅光小径,为了便捷市民不雅赏,想让BD最大,笔据打算条件,求出当BD取最大时△BCD的面积.

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解:(1)由∠ACB=∠DCE=45°得∠BCE=∠ACD,同期BC:AC=CE:CD=1:

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,故△ACD~△BCE,故

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(2)灵通AC交BD于点O,灵通OQ,易知∠OAB=∠PAQ=45°得

∠BAP=∠OAQ,同期OA:AB=AQ:AP=1:

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,故△AOQ~△ABP,故∠AOQ=∠ABP=45°,故点Q在直线OQ上指示,即AD的垂直瓜分线上指示;当Q在AD上时,DQ取最小值,此时S△CDQ=4

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(3)在AD上取点E,使∠DCE=∠ACB,灵通BE,易知∠BAC=∠CDE=90°,故△CDE~△CAB,BC=

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CE,故CE=10

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,取CE的中点F,DF=5

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,BF=5

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,当B、F、D共线时,BD取最大值;

同期提防到∠BCE=∠ACD,可得△BCE~△ACD,得∠BEC=90°

如图,当B、F、D共线时,作EG⊥BD,由等面积法知EG=2

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,而F为CE的中点,故S△BFC=

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S△BEC,S△DFC=

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S△ECD,故S△BCD=S△BED=

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点评:此题最难部分是第(3)问,这类问题是数学与试验相纠合,难点是显明的:1.题目情理默契,好多同学看不懂题目情理;2.与数学常识纠合繁难,尤其是与前边的配景纠合有巨大的难度,前边是纯几何题,此背面如何纠合处置问题是中枢;

学习建议:这类问题仍是成为中考的命题方针,阅读量大,数学与试验相纠合,默契上时时有一定的繁难.建议同学们对此类问题进行深度的念念考与历练,揣摩前后的内在谈论,而不可只宽恕谜底.    

过程了络续的积蓄和千里淀云开kaiyun官网,络续对中考数学题型的谈论与追思,《中考压轴专题》渊博推出,匡助同学们进步实力.本书包含6个大专题,每个专题下包含多个考点和题型,极力粉饰扫数压轴题型.题目取自中考真题、宽泛模拟真题中的压轴题、经典题,可匡助同学们精确历练,进步解题才智.

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