发布日期：2024-06-10 06:57 点击次数：102
对于几何最值问题，之前写过好多，全球一谈归来一下两篇著作：①初中几何动点最值20大模子；②一题25问处分几何动点最值问题。
今天咱们一谈来看一下最值问题中的一个通俗模子，滑梯模子：已知一条线段的两个端点在坐标轴上滑动,求线段最值问题。
如图1，一根长度一定的梯子斜靠在竖直墙面上，当梯子底端滑动时，计划梯子上某点(一般为中点)或梯子组成图形上的点的轨迹模子(图 2)，等于所谓的梯子模子。
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当图2的轨迹出来的时辰，咱们一经领略这类最值问题的骨子等于几何模子 | 5种隐圆问题。在隐圆问题中，出题款式一般情况下是“一箭穿心”问题（初中几何｜几何最值问题之补助圆）。是以要出这类题，则在隐圆的外侧还有一个点，命题东谈主一般会围绕这个进行出题。仅仅在滑梯模子中，不是历练“一箭穿心”问题，而是历练“运用三角形三边陲系求最值”问题，这亦然特意把“滑梯模子”拿出来运筹帷幄的原因。
模子一: 直角三角形滑动
如图所示，线段AC的两个端点在坐标轴上滑动，∠ACB=∠AOC=90°，AC的中点为P，邻接OP、BP、OB，则当O、P、B三点共线时,此时线段OB最大值。
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即已知Rt△ACB中AC、BC的长,就可求出梯子模子中OB的最值
模子二: 矩形滑动
如图所示,矩形ABCD的及其A、B辞别在边OM、ON上，当点A在边OM上畅通时,点B随之在ON上畅通，且畅通的经过中矩形ABCD体式保捏不变，AB的中点为P，邻接OP、PD、OD，则当O、P、D三点共线时,此时线段OD取最大值。
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骨子上，模子一和模子二是归并个问题，点P的畅通轨迹是一个圆，圆外有一个点，模子一中是B点，模子二中是D点（也不错是B点，则与模子逐相同），然后运用三角形的三边陲系进行解题。
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