同期在BC上取点N使CN=AC云开全站APP

发布日期:2024-06-10 08:03    点击次数:166

在△ABC中,∠A=2∠B,边AC=4,AB=5,则边BC=_______

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范例一:二倍角转等腰三角形

延迟BA至点D使AD=AC,连结CD,易知△DAC~△ACB,故DC2=DA·DB,即DC2=36,故CD=6,而CB=CD,故CB=6

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范例二:二倍角转等腰三角形

在AB上取点E使EC=EB,易知CE=CA=BE=4,作CF⊥AB于点F,EF=1/2,由此可得CF2=

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,在△BCF中,由勾股定理得BC=6

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范例三:二倍角作角中分线得等腰三角形

作△BAC的中分线AI,易得AI=BI,由角中分线定理得CI:BI=4:5云开全站APP,设CI=4m,则BI=5m,则由△CAI~△CBA得

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得m=2/3,故BC=6

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范例四:角中分线构全等滚动

作△ACB的中分线AM,同期在BC上取点N使CN=AC,连结MN,易知△CMN≌△CMA,同期MN=BN,设AM=m,则BN=m,BM=5-m,由角中分线定理得

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得m=2,故BC=6

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范例五:角中分线构全等滚动

作△ACB的中分线AM,同期在CA的延迟线上取N,使AN=AM,易知N=B,故△CMN≌△CMB,设AM=m,则AN=m,BM=5-m,BC=4+m,由角中分线定理得

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得m=2,故BC=6

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点评:题目以二倍角为中枢考点,而解答的范例虽多,但中枢念念想其实是固定不变的.连接二倍角问题可商酌构造等腰三角形、作角中分线、绝杂乱等,同学们可对照以上几种范例,反复推敲一下它们的共性.

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