发布日期：2024-06-10 08:03 点击次数：167
在△ABC中，∠A=2∠B，边AC=4，AB=5，则边BC=_______
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范例一：二倍角转等腰三角形
延迟BA至点D使AD=AC，连结CD，易知△DAC~△ACB，故DC2=DA·DB，即DC2=36，故CD=6，而CB=CD，故CB=6
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范例二：二倍角转等腰三角形
在AB上取点E使EC=EB，易知CE=CA=BE=4，作CF⊥AB于点F，EF=1/2，由此可得CF2=
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，在△BCF中，由勾股定理得BC=6图片
范例三：二倍角作角中分线得等腰三角形
作△BAC的中分线AI，易得AI=BI，由角中分线定理得CI：BI=4：5云开全站APP，设CI=4m,则BI=5m，则由△CAI~△CBA得
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得m=2/3,故BC=6图片
范例四：角中分线构全等滚动
作△ACB的中分线AM，同期在BC上取点N使CN=AC，连结MN，易知△CMN≌△CMA，同期MN=BN，设AM=m，则BN=m，BM=5-m，由角中分线定理得
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得m=2,故BC=6图片
范例五：角中分线构全等滚动
作△ACB的中分线AM，同期在CA的延迟线上取N，使AN=AM，易知N=B，故△CMN≌△CMB，设AM=m，则AN=m，BM=5-m，BC=4+m，由角中分线定理得
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得m=2,故BC=6图片
点评：题目以二倍角为中枢考点，而解答的范例虽多，但中枢念念想其实是固定不变的.连接二倍角问题可商酌构造等腰三角形、作角中分线、绝杂乱等，同学们可对照以上几种范例，反复推敲一下它们的共性.
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